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关于伞齿轮的传动公式为：

  （1）如果要进行准确的计算，伞轮传动的比不是齿数比，其实是分度圆直径比，所以说减速箱的转动比是没有整数的。

  （2）如果要是粗略的的估算一下的话还是可以用齿数比的。

公元1世纪时，罗马的建筑家毕多毕斯制作的水车式制粉机上也使用了齿轮传动装置。到14世纪，开始在钟表上使用齿轮。公元前200年的中国汉代也开始使用齿轮，汉代之后的指南车就是使用齿轮来转动木人，以使木人可以指南。

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人类对齿轮的使用源远流长，齿轮，亚里士多德可认为是头个系统论述这一机构的人。而阿基米德不仅对齿轮和蜗轮有详尽的论述，Pappus更记载了阿基米德通过一个蜗轮和九个齿轮的机构，潍坊齿轮厂家，使少数几个奴隶就将大船Syrakusia推下海中。

古印度的棉核剔除机构（现收藏于柏林博物馆）都含有齿轮机构。齿轮的具体发明人无史可考，而早期齿轮并没有齿形和齿距的规格要求，齿轮生产厂家，因此连续转动的主动轮往往不能使被动轮连续转动。为了解决这一问题，齿形发展为弧形，并通过减小齿距使被动轮获得连续转动，这使得齿轮机构的汲水装置十分普及。